18.034
MIT
Türkçe
İleri Diferansiyel Denklemler (MIT) (Dr. Vera Mikyoung Hur)
Advanced Differential Equations
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler - Bahar 2009
Öğretim Üyesi: Dr. Vera Mikyoung Hur Çevirmenler: Prof. Dr. Ağacık Zafer, Prof. Dr. Aydın Tiryaki
Bu ders teoriye daha fazla ağırlık vererek 18.03 (Diferansiyel Denklemler) dersinin aynı konularını kapsar. Ek olarak, diferansiyel denklemlerin varlık ve teklik teoremleri gibi matematiksel yönlerini ele alır.
Ders kitabı: Birkhoff, Garret, and Gian-Carlo Rota. Ordinary Differential Equations. 4th ed. Wiley, 1989. ISBN: 9780471860037.
Ders 1 Ders 1: Integrasyon ve çözümler
Ders 2 Ders 2: Temel prensipler
Ders 3 Ders 3: Birinci mertebeden lineer denklemler
Ders 4 Ders 4: Değişkenlerine ayrılabilir denklemler
Ders 5 Ders 5: Lineer rasyonel denklemler
Ders 6 Ders 6: İkinci mertebeden lineer denklemler
Ders 7 Ders 7: Mekanik salınım
Ders 8 Ders 8: Teklik ve wronskiyen
Ders 9 Ders 9: Ayırma ve karşılaştırma teoremleri
Ders 10 Ders 10: Maksimum prensibi
Ders 11 Ders 11: Yüksek mertebeden lineer denklemler
Ders 12 Ders 12: Temel çözümler
Ders 13 Ders 13: Homogen olmayan denklemler
Ders 14 Ders 14: Kararlılık
Ders 19 Ders 19: Laplace dönüşümü
Ders 20 Ders 20: Laplace dönüşümü ve diferansiyel denklemler
Ders 21 Ders 21: Basamak fonksiyonları
Ders 22 Ders 22: Konvolusyon
Ders 23 Ders 23: Dirac distribüsyonu
Ders 24 Ders 24: Transfer fonksiyonu ve kutup diyagramı
Ders 25 Ders 25: Lineer sistemler
Ders 26 Ders 26: Özdeğer ve özvektörler
Ders 27 Ders 27: Karmaşık (değerli) çözümler ve temel matris
Ders 28 Ders 28: Tekrarlanan özdeğerler ve üstel matris
Ders 29 Ders 29: Faz uzayları I
Ders 30 Ders 30: Faz uzayları II
Ders 36 Ders 36: Poincare-Bendixson teoremi
-
Aç
Problem Saati 1
Ders Notu · PDF
-
Aç
Seçilmiş Ders Notları
Ders Notu · HTML
-
Aç
Sınavlar ve Çözümler
Sınav · HTML
-
Aç
Problem Saati 2
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 3
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 4
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 6
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 7
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 8
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 9
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 10
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 12
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 13
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 14
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 15
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 16
Ders Notu · PDF
-
Aç
Problem Saati 18
Ders Notu · PDF
-
Aç
Deneme Sınav 1
Sınav · PDF
-
Aç
Deneme Sınav 2
Sınav · PDF
-
Aç
Deneme Sınav 3
Sınav · PDF
-
Aç
Ara Sınav 1
Sınav · PDF
-
Aç
Ara Sınav 2
Sınav · PDF
-
Aç
Ara Sınav 3
Sınav · PDF
-
Aç
Final Deneme Sınavı
Sınav · PDF
-
Aç
Örnek Proje 1
Ders Notu · PDF
-
Aç
Örnek Proje 2
Ders Notu · PDF
-
Aç
Örnek Proje 3
Ders Notu · PDF
-
Aç
Örnek Proje 4
Ders Notu · PDF
| Seans | Konu | Notlar |
|---|---|---|
| 0 | Ders 0: Terminoloji ve kapalı çözümler | |
| 1 | Ders 1: Integrasyon ve çözümler | |
| 2 | Ders 2: Temel prensipler | |
| 3 | Ders 3: Birinci mertebeden lineer denklemler | |
| 4 | Ders 4: Değişkenlerine ayrılabilir denklemler | |
| 5 | Ders 5: Lineer rasyonel denklemler | |
| 6 | Ders 6: İkinci mertebeden lineer denklemler | |
| 7 | Ders 7: Mekanik salınım | |
| 8 | Ders 8: Teklik ve wronskiyen | |
| 9 | Ders 9: Ayırma ve karşılaştırma teoremleri | |
| 10 | Ders 10: Maksimum prensibi | |
| 11 | Ders 11: Yüksek mertebeden lineer denklemler | |
| 12 | Ders 12: Temel çözümler | |
| 13 | Ders 13: Homogen olmayan denklemler | |
| 14 | Ders 14: Kararlılık | |
| 15 | Ders 15: İyi tanımlılık; Giriş | |
| 16 | Ders 16: Düzgün yakınsaklık | |
| 17 | Ders 17: Teklik ve süreklilik | |
| 18 | Ders 18: İyi tanımlılık üzerine uyarılar | |
| 19 | Ders 19: Laplace dönüşümü | |
| 20 | Ders 20: Laplace dönüşümü ve diferansiyel denklemler | |
| 21 | Ders 21: Basamak fonksiyonları | |
| 22 | Ders 22: Konvolusyon | |
| 23 | Ders 23: Dirac distribüsyonu | |
| 24 | Ders 24: Transfer fonksiyonu ve kutup diyagramı | |
| 25 | Ders 25: Lineer sistemler | |
| 26 | Ders 26: Özdeğer ve özvektörler | |
| 27 | Ders 27: Karmaşık (değerli) çözümler ve temel matris | |
| 28 | Ders 28: Tekrarlanan özdeğerler ve üstel matris | |
| 29 | Ders 29: Faz uzayları I | |
| 30 | Ders 30: Faz uzayları II | |
| 31 | Ders 31: Düzlem otonom sistemler | |
| 32 | Ders 32: Kararlılık ve hemen hemen lineer sistemler | |
| 33 | Ders 33: Ekolojiden problemler | |
| 34 | Ders 34: Lyapunov yöntemi | |
| 35 | Ders 35: Lineer olmayan salınımlar | |
| 36 | Ders 36: Poincare-Bendixson teoremi |
-
Aç
Problem Ödevi 1
Ödev · PDF
-
Aç
Ödevler ve Çözümler
Ödev · HTML
-
Aç
Problem Ödevi 1 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 2
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 2 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 3
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 3 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 4
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 4 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 5
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 5 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 6
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 6 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 7
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 7 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 8
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 8 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 9
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 9 - Çözüm
Ödev · PDF