18.06
MIT
Türkçe
Doğrusal Cebir (MIT) (Prof. Gilbert Strang)
Linear Algebra
18.06 Doğrusal Cebir - Bahar 2005
Öğretim Üyesi: Prof. Gilbert Strang Çevirmenler: Mehmet Ünal, İrini Dimitriyadis, Yılmaz Akyıldız
Bu matris teorisi ve doğrusal cebirin temel konusudur. Denklem sistemleri, vektör uzayları, determinantlar, özdeğer, benzer ve pozitif tanımlı matrisleri içerir.
Ders kitabı: Strang, Gilbert. Doğrusal Cebire Giriş. Wellesley-Cambridge Press, 2009. ISBN: 9780980232714.
Ders 2 Ders 02: Matrislerde Yok Etme Metodu
Ders 3 Ders 03: Matris İşlemleri ve Tersleri
Ders 4 Ders 04: Çarpanlarına Ayırma A = LU
Ders 5 Ders 05: Transposlar, Permütasyonlar, R^n Uzayları
Ders 6 Ders 06: Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı
Ders 7 Ders 07: Ax = 0 Çözümü: Pivot Değişkenler, Özel Çözümler
Ders 8 Ders 08: Ax = b Çözümü: Satırca İndirgenmiş Yapı R
Ders 9 Ders 09: Bağımsızlık, Taban ve Boyut
Ders 10 Ders 10: Dört Temel Altuzay
Ders 11 Ders 11: Matris Uzayları; Rank 1; Small World Graphs
Ders 12 Ders 12: Grafikler, Ağlar, Seyreklik Matrisleri
Ders 13 Ders 13: Kısa Sınav 1 (Tekrar-Gözden Geçirme)
Ders 14 Ders 14: Dik Vektörler ve Altuzaylar
Ders 15 Ders 15: Altuzaylar üzerine İzdüşümler
Ders 16 Ders 16: İzdüşüm Matrisleri ve En Küçük Kareler
Ders 17 Ders 17: Dik Matrisler ve Gram-Schmidt
Ders 18 Ders 18: Determinant Özellikleri
Ders 19 Ders 19: Determinant Formülleri ve Kofaktörler
Ders 20 Ders 20: Cramer Kuralı, Ters Matris ve Hacim
Ders 21 Ders 21: Özdeğerler ve Özvektörler
Ders 22 Ders 22: Köşegenleştirme ve A'nın Kuvvetleri
Ders 23 Ders 23: Diferansiyel Denklemler ve exp(At)
Ders 24 Ders 24: Markov Matrisleri; Fourier Serileri
Ders 25 Ders 25: Simetrik Matrisler ve Pozitif Tanımlılık
Ders 26 Ders 26: Karmaşık Matrisler; Hızlı Fourier Dönüşümü
Ders 27 Ders 27: Pozitif Tanımlı Matrisler ve Minimum
Ders 28 Ders 28: Benzer Matrisler ve Jordan Formu
Ders 29 Ders 29: Tekil Değer Ayrıştırması
Ders 30 Ders 30: Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler
Ders 31 Ders 31: Taban Değişimi; Görüntü Sıkıştırma
Ders 32 Ders 32: Kısa Sınav 3 (Tekrar-Gözden Geçirme)
Ders 33 Ders 33: Sol ve Sağ Tersler; Sözde-ters
Ders 34 Ders 34: Final Sınavı için Tekrar
-
Aç
Çalışma materyalleri
Ders Notu · HTML
-
Aç
1. Kısa Sınav
Sınav · PDF
-
Aç
1. Kısa Sınav - Çözüm
Sınav · PDF
-
Aç
2. Kısa Sınav
Sınav · PDF
-
Aç
2. Kısa Sınav - Çözüm
Sınav · PDF
-
Aç
3. Kısa Sınav
Sınav · PDF
-
Aç
3. Kısa Sınav - Çözüm
Sınav · PDF
-
Aç
Final Sınavı
Sınav · PDF
-
Aç
Final Sınavı - Çözüm
Sınav · PDF
-
Aç
Ders Bilgi
İzlence · DOCX
| Seans | Konu | Notlar |
|---|---|---|
| 1 | Ders 01: Doğrusal Denklemlerin Geometrisi | |
| 2 | Ders 02: Matrislerde Yok Etme Metodu | |
| 3 | Ders 03: Matris İşlemleri ve Tersleri | |
| 4 | Ders 04: Çarpanlarına Ayırma A = LU | |
| 5 | Ders 05: Transposlar, Permütasyonlar, R^n Uzayları | |
| 6 | Ders 06: Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı | |
| 7 | Ders 07: Ax = 0 Çözümü: Pivot Değişkenler, Özel Çözümler | |
| 8 | Ders 08: Ax = b Çözümü: Satırca İndirgenmiş Yapı R | |
| 9 | Ders 09: Bağımsızlık, Taban ve Boyut | |
| 10 | Ders 10: Dört Temel Altuzay | |
| 11 | Ders 11: Matris Uzayları; Rank 1; Small World Graphs | |
| 12 | Ders 12: Grafikler, Ağlar, Seyreklik Matrisleri | |
| 13 | Ders 13: Kısa Sınav 1 (Tekrar-Gözden Geçirme) | |
| 14 | Ders 14: Dik Vektörler ve Altuzaylar | |
| 15 | Ders 15: Altuzaylar üzerine İzdüşümler | |
| 16 | Ders 16: İzdüşüm Matrisleri ve En Küçük Kareler | |
| 17 | Ders 17: Dik Matrisler ve Gram-Schmidt | |
| 18 | Ders 18: Determinant Özellikleri | |
| 19 | Ders 19: Determinant Formülleri ve Kofaktörler | |
| 20 | Ders 20: Cramer Kuralı, Ters Matris ve Hacim | |
| 21 | Ders 21: Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 22 | Ders 22: Köşegenleştirme ve A'nın Kuvvetleri | |
| 23 | Ders 23: Diferansiyel Denklemler ve exp(At) | |
| 24 | Ders 24: Markov Matrisleri; Fourier Serileri | |
| 25 | Ders 25: Simetrik Matrisler ve Pozitif Tanımlılık | |
| 26 | Ders 26: Karmaşık Matrisler; Hızlı Fourier Dönüşümü | |
| 27 | Ders 27: Pozitif Tanımlı Matrisler ve Minimum | |
| 28 | Ders 28: Benzer Matrisler ve Jordan Formu | |
| 29 | Ders 29: Tekil Değer Ayrıştırması | |
| 30 | Ders 30: Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler | |
| 31 | Ders 31: Taban Değişimi; Görüntü Sıkıştırma | |
| 32 | Ders 32: Kısa Sınav 3 (Tekrar-Gözden Geçirme) | |
| 33 | Ders 33: Sol ve Sağ Tersler; Sözde-ters | |
| 34 | Ders 34: Final Sınavı için Tekrar |
-
Aç
Problem Ödevi 1
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 1 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 2
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 2 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 3
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 3 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 4
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 4 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 5
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 5 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 6
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 7
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 8
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 8 - Çözüm
Ödev · PDF
-
Aç
Problem Ödevi 9
Ödev · PDF