MAT102 Nesin Vakfı Türkçe

Temel Analiz (Dönem 2)

Basic Analysis (Term II)

2010 Matematik

Ders Notlarının Yazarı: Ali Nesin Seriler, süreklilik, limit ve düzgün yakınsaklık üzerine temel analiz dersi.

(Cauchy çarpımı mutlaka işlenmeli, Cesaro ortalaması ise atlanabilir)

Daha Karışık Alıştırmalar

Dördüncü Kısım: Süreklilik

Beşinci Kısım: Limit

Limit Alıştırmaları

Altıncı Kısım: Düzgün Yakınsaklık

Yedinci Kısım: Tatlı Niyetine

Sekizinci Kısım: Daha Derin Analiz

Seans	Konu	Notlar
1	Serilerle İşlemler	(Cauchy çarpımı mutlaka işlenmeli, Cesaro ortalaması ise atlanabilir)
2	Dalgalanan Seriler	—
3	d'Alembert ve Cauchy Kıstasları	—
4	Birkaç Önemli Yakınsaklık Kıstası	Daha Karışık Alıştırmalar
5	Süreklilik \| Tuhaf Bir Fonksiyonun Süreksizliği	Dördüncü Kısım: Süreklilik
6	Toplama, Çarpma, Sıralama ve Süreklilik exp Fonksiyonu Süreklilik \| Fonksiyonların Bileşkesi ve Süreklilik	—
7	Diziler ve Süreklilik \| Aradeğer Teoremi \| Sürekli Fonksiyonların Uç Değerleri	—
8	Limit	Beşinci Kısım: Limit
9	Sürekli Fonksiyon Genişletmek ve Üs Almak \| Sağdan Soldan Limit	—
10	Limitler ve Sonsuzlar \| Monoton Fonksiyonların Limitleri	Limit Alıştırmaları
11	Fonksiyon Dizilerinin Noktasal Yakınsaması \| Fonksiyon Dizilerinin Düzgün Yakınsaması \| Düzgün Yakınsaklığın Düzgün Tanımı	Altıncı Kısım: Düzgün Yakınsaklık
12	Fonk(X,ℝ) Metrik Uzayı ve Düzgün Yakınsama \| Weierstrass M-Testi ve Sonuçları	—
13	Trigonometrik Fonksiyonlar ve Pi Sayısı \| İçbükey-Dışbükey Fonksiyonlar	Yedinci Kısım: Tatlı Niyetine
14	Logaritma ve Üs Alma \| Eşitsizlikler Geçidi	—
15	Abel Yakınsaklık Teoremi \| Genelleştirilmiş Binom Açılımı \| Tıkız Kümeler \| Dini Teoremi ve Bir Uygulaması \| Weierstrass Yoğunluk Teoremi \| Bernstein Polinomları	Sekizinci Kısım: Daha Derin Analiz