Construction of Numbers (Term I)
(İki dönemlik ders) [SKK]’dan sonra, [AKK]’dan önce okunmalıdır.
Ali Nesin, 2010
anesin@bilgi.edu.tr
anesin@nesinvakfi.org
Birinci Kısım: Biraz Kümeler Kuramı ve Doğal Sayılar
0A. Gerçek Nedir Ne Değildir?
0B. Doğal Sayılar Ne Kadar Doğaldır?
1A. Doğal Sayılardan Ne İstiyoruz?
1B. Doğal Sayılar Ne Olmalı?
1C. Biraz Kümeler Kuramı ve Birkaç Doğal Sayı
1D. Giuseppe Peano
1E*. Temellendirme Aksiyomu
1. Kümeler Kuramının Birkaç Aksiyomu ve Temel Tanımlar
2. Doğal Sayılar Yapısı — 2A. Kümeler Kuramının Kullandığımız Aksiyomları
2B. Ernst Zermelo
3. Doğal Sayılarda Toplama, Çarpma ve Sıralama
3A*. Tümevarım Teoremi
3B*. Doğal Sayıların Biricikliği
4*. Peano Aritmetiği — 4A*. Formül Nedir?
İkinci Kısım: Tamsayılar Halkası ve Kesirli Sayılar Cismi
5. Tamsayılar
6. Kesirli Sayılar Kümesi ℚ
Üçüncü Kısım: Kesirli Sayılardan Gerçel Sayılara Doğru
6A. Halkalar ve Cisimler
6B. Onluk Tabanda Kesirli Sayılar (1)
7A–7D. Gerçel sayıların inşası
7. Kesirli Sayı Dizileri
8. Yakınsak Diziler
Önsöz
Ders Notu · PDF
İçindekiler
Ders Notu · PDF
Kaynakça
Ders Notu · PDF
Kümeler Kuramı
Sınav · PDF
Denklik Sonluluk
Sınav · PDF
Direkt Limit
Sınav · PDF
Fonksiyonlar
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı (Vize 1/3)
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı Sınav
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı (Birinci Ara Sınav)
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı (Paradoks)
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı (Vize 2/3)
Sınav · PDF
Sezgisel Kümeler Kuramı (Vize 1)
Sınav · PDF
İkinci Ara Sınav
Sınav · PDF
Kümeler Kuramı (Final Sınav)
Sınav · PDF
| Seans | Konu | Notlar |
|---|---|---|
| 1 | Konu 1: Kümeler kuramı ve doğal sayılar (Hafta 1) | |
| 2 | Konu 2: Kümeler kuramının aksiyomları (Hafta 2) | |
| 3 | Konu 3: Doğal sayılar yapısı (Hafta 3) | |
| 4 | Konu 4: Doğal sayılarda toplama, çarpma ve sıralama (Hafta 4-5) | |
| 5 | Konu 5: Tümevarım teoremi ve biriciklik (Hafta 6) | |
| 6 | Konu 6: Peano aritmetiği (Hafta 7) | |
| 7 | Konu 7: Tamsayılar (Hafta 8-9) | |
| 8 | Konu 8: Kesirli sayılar kümesi ℚ (Hafta 10) | |
| 9 | Konu 9: Halkalar ve cisimler (Hafta 11) | |
| 10 | Konu 10: Gerçel sayılara doğru (Hafta 12) | |
| 11 | Konu 11: Kesirli sayı dizileri (Hafta 13) | |
| 12 | Konu 12: Yakınsak diziler (Hafta 14) |